如图ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO⊥底面ABCD,E是PC的中点,求证:

PA//平面BDE.平面PAC⊥平面BDE.
2025-05-14 11:04:16
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回答1:

1,连结DE,OE,在△ACP中,O,E都为中点,所以OE是△ACP的中位线,OE//AP,又因为OE在平面BDE上,所以PA//平面BDE

2,PO⊥底面ABCD,PO⊥OB
ABCD是正方形,OB⊥OA
可得OB⊥平面PAC(根据:如果一条直线与一个平面两条相交直线垂直,那么这条直线与这个平面垂直)
因为OB⊥平面PAC,即BD⊥平面PAC
BD在平面BDE上
所以平面PAC⊥平面BDE