limx→[0上限X下限0 (e^x-e^-x)dx]⼀(1-cosx)用洛必达法则计算极限

2025-05-17 10:34:13
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回答1:

可以应用洛必达法则,由于分子分母为0-0型。分子求导后为
(e^x-e^-x),而分母求导后则是sinx。在对分子分母同时求二阶导数便得到
2e^x/cosx,最终计算结果为2。之所以求二阶导数则是因为-e^-x求导后可变为e^x,从而简化分子方便计算。

回答2:

回答3:

e∧x -1等价于x,当x→0时