解：（1）设直线DE的解析式是y=kx+b，根据题意得：
，
b=3 6k+b=0
解得：
，
b=3 k=-
1 2
则直线DE的解析式是：y=-
x+3，1 2
令y=2，得到2=-
x+3，解得：x=2，则M的坐标是（2，2），1 2
令x=4，解得：x=-2+3=1，则N的坐标是（4，1）；
（2）把（2，2）代入y=
得；k=4，则反比例函数的解析式是：y=k x
，4 x
当x=4时，y=1，则N在y=
的图象上；4 x
（3）S梯形OCBM=
（BM+OC）?BC=1 2
（2+4）?2=6，1 2
S△OCN=
OC?CN=1 2
×4×1=2，1 2
S△BMN=
BN?BM=1 2
×1×2=1，1 2
则△OMN的面积S=6-2-1=3；
（4）经过M的反比例函数的解析式是：y=
，同时经过点N，则当0＜k＜4时，函数与△BNM没有交点；4 x
经过点B的反比例函数的解析式是：y=
，则当k＞8时，函数与△BMN没有交点；8 x
当k＜0时，函数图象在二、四象限，则与△BMN没有交点．
故k的范围是：0＜k＜4或k＞8或k＜0．
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024