解关于x的不等式:①解关于x的不等式|mx-1|<3;②|2x+3|-1<a(a∈R

2025-05-14 08:24:56
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回答1:

①原不等式可化为-3<mx-1<3,
即-2<mx<4,
当m=0时,x∈R;
当m>0时,?

2
m
<x<
4
m

当m<0时,
4
m
<x<?
2
m

②原不等式可化为|2x+3|<a+1,
当a+1≤0时,无解;
当a+1>0时,-a-1<2x+3<a+1,
即-
a
2
-2<x<
a
2
-1.
故当a≤-1时,无解;当a>-1时,原不等式的解集为-
a
2
-2<x<
a
2
-1.