如何用数学归纳法证明行列式展开式正项数等于负的项的数目？

2025-05-19 08:16:34

推荐回答（2个）

回答1：

你好！
1，当n=2时，定理成立
2.假设
n=k时成立
即
k阶行列式带正好和带负号的项各占一半
则当n=k+1
时，
D=a11A11+。。。+a1，k+1A1,K+1
(将D按第一行展开)
利用假设k阶行列式
成立
则
A11，
。。。
，A1，K+1也都是
k阶行列式讨论得出结果
如有疑问，请追问。

回答2：

1，当n=2时，定理成立
2.假设
n=k时成立
即
k阶行列式带正好和带负号的项各占一半
则当n=k+1
时，
D=a11A11+。。。+a1，k+1A1,K+1
(将D按第一行展开)
利用假设k阶行列式
成立
则
A11，
。。。
，A1，K+1也都是
k阶行列式讨论得出结果