由弦长公式:|AB|=2√(R²-d²);
其中:d表示圆心O(0,0)到直线ax+by-1=0的距离=|a×0+b×0-1|/√(a²+b²)=1/√(a²+b²)
所以有:(√3)²=4[1-1/(a²+b²)];即;a²+b²=4
又因为直线ax+by-1=0与坐标轴的交点分别为(1/a,0),
(0,1/b);
所以直线l与两坐标轴围成的三角形面积S=(1/2)|1/a||1/b|=(1/2)(1/|ab|)
因为a²+b²=4≥2|ab|;
所以0<|ab|≤2;
1/|ab|≥1/2
所以S≥1/4;即
直线l与两坐标轴围成的三角形面积S的最小值为1/4
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024