(a1，a2，a3，a4) =
1 2 3 4
2 3 4 5
3 4 5 6
4 5 6 7
r4-r3，r3-r2，r2-r1
1 2 3 4
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
r1-r2，r3-r3，r4-r2
0 1 2 3
1 1 1 1
0 0 0 0
0 0 0 0
所以向量组的秩为2，a1，a2 是一个极大无关组。
基本性质
（1）只含零向量的向量组没有极大无关组；
（2）一个线性无关向量组的极大无关组就是其本身；
（3）极大线性无关组对于每个向量组来说并不唯一，但是每个向量组的极大线性无关组都含有相同个数的向量；
（4）齐次方程组的解向量的极大无关组为基础解系。
（5）任意一个极大线性无关组都与向量组本身等价。
（6）一向量组的任意两个极大线性无关组都是等价的。
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