刑法第239条的规定，有下列情形之一的，应当立案：(1)以勒索财物为目的绑架他人的，或者绑架他人作为人质的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产；情节较轻的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。 (2) 犯前款罪，致使被绑架人死亡或者杀害被绑架人的，处死刑，并处没收财产。 (3) 以勒索财物为目的偷盗婴幼儿的，依照前两款的规定处罚。
如果是因为欠债，对方不还而绑走债务人，这种行为是不属于绑架罪的，只能算非法拘禁罪。
根据我国《刑法》第二百三十八条规定，非法拘禁他人或者以其他方法非法剥夺他人人身自由的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。具有殴打、侮辱情节的，从重处罚。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑;致人死亡的，处十年以上有期徒刑。使用暴力致人伤残、死亡的，依照本法第二百三十四条、第二百三十二条的规定定罪处罚。
为索取债务非法扣押、拘禁他人的，依照前两款的规定处罚。
因此，索取债务时，绑架欠款人的家人，是不构成绑架罪的，但是这个行为会构成非法拘禁罪。
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