高数,函数的梯度

2025-05-19 22:21:04
推荐回答(1个)
回答1:

函数沿着梯度方向的变化最快,梯度:g=(f'x, f'y, f'z)=(3x^2, 3y^2, 3z^2)
代入P0(1, 0, -1)d得:g=(3, 0, 3)
在这个方向的变化率即为方向导数值,也就是梯度的模:|g|=√(3^2+0+3^2)=3√2