他这个x^2+y^2+z^2=R^2 为什么不能把被积函数换成R^2 然后算这个球的体积呢?

2025-05-20 00:38:06
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回答1:

这里已将曲面积分化为了三重积分。
第一象限部分 x 从 0 变到 R, y 从 0 变到 √(R^2-x^2), z 从 0 变到 √(R^2-x^2-y^2),
不是 x^2+y^2+z^2 = R^2, 此式只满足球面部分, 球内部分不满足!