解：（1）证明：∵点B1在底面上的射影D落在BC上，
∴B1D⊥平面ABC，AC?平面ABC，
∴B1D⊥AC，
又∵∠ACB=90°，
∴BC⊥AC，B1D∩BC=D，
∴AC⊥平面BB1C1C． …（4分）
（2）以C为原点，CA为x轴，CB为y轴，过C点且垂直于平面ABC的直线为z轴，建立空间直角坐标系，则A（3，0，0），B（0，3，0），C1(0，?1，2
)，
2
所以
＝(?3，3，0)，AB
＝(0，?4，2
BC1
)．
2
由题意可得：显然平面ABC的法向量n=（0，0，1）． …（7分）
设平面ABC1的法向量为
=（x，y，z），
m
由
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