如图所示,水平地面上放置一个长木板B,在木板的右端放置一个质量为m=1kg小滑块A,滑块可看成质点,已知B

2025-05-15 17:03:37
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回答1:

(1)设A开始运动的加速度为aA1,B开始运动的加速度为aB1,有:
aB1μmg=maA1
解得:aA1=μg=0.1×10=1m/s2
F-μmg-μ?2mg=maB1
解得:aB1=

F?3μmg
m
6?3×0.1×10
1
=3m/s2
(2)设F撤去时A、B的速度分别为vA1、vB1,A运动的位移为SA1,B运动的位移为SB1
则有:vA1=aA1t0=1×1=1 m/s   
sA1
1
2
aA1t02
1
2
×1×1m=0.5m

vB1=aB1t0=3×1=3 m/s 
sB1
1
2
aB1t02
1
2
×3×1m=1.5m

撤去F后,A的加速度为aA2,B的加速度为aB2,至A、B共速的时间为t2,木板长度为L,
则有:aA2=aA1=1m/s2
μmg+μ?2mg=maB2
aB2=
3μmg
m
=3μg=3×1
=3m/s2 
vA1+aA2t2=vB1-aB2t2
代入数据解得:t2=0.5s
sA2=vA1t2+
1
2
aA2t22=1×0.5+
1
2
×1×0.25
=0.625m  
SB2vB1t2?
1
2
aB2
t
=3×0.5?
1
2
×3×0.25m
=1.125m   
A、B共速后一起减速运动直至静止,有:
L=SB1+SB2-SA1-SA2=1.5+1.125-0.5-0.625=1.5m   
答:(1)力F作用期间A、B的加速度分别是1m/s2、3m/s2
(2)木板B的长度是1.5m.