在四边形ABCD中，AB=BC=1，∠ABC=100°，∠CDA=130°，则BD长为______

在四边形ABCD中，AB=BC=1，∠ABC=100°，∠CDA=130°，则BD长为______．

2025-05-20 00:55:22

推荐回答（2个）

回答1：

解：如图，∵AB=BC=1，
∴可以以B为圆心，1为半径画圆，则A、C必在圆上，
∵∠ABC=100°，
∴∠AEC=

∠ABC=50°，
∵∠CDA=130°，
∴∠AEC+∠CDA=180°，
∴点D也在圆上，
∴C、D、A、E四点共圆，
∴BD=AB=BC=1．
故答案为：1．

回答2：

解：如图，

∵AB=BC=1，
∴可以以B为圆心，1为半径画圆，则A、C必在圆上，
∵∠ABC=100°，
∴∠AEC=

∠ABC=50°，
∵∠CDA=130°，
∴∠AEC+∠CDA=180°，
∴点D也在圆上，
∴C、D、A、E四点共圆，
∴BD=AB=BC=1．
故答案为：1．