A、氢氧化钡溶液与稀 H2SO4 反应生成硫酸钡沉淀和水，反应的离子方程式Ba2++2OH-+2H++SO42-=BaSO4↓+2H2O，故A错误；
B、铁和稀硫酸反应生成硫酸亚铁和氢气，反应的离子方程式：Fe+2H+=Fe2++H2↑，故B错误；
C、铁和铜离子反应生成铜和亚铁离子，反应的离子方程式为：Cu2++Fe=Fe2++Cu，故C正确；
D、碳酸钙难溶于水不能拆成离子，反应的离子方程式为：CaCO3+2H+=H2O+CO2↑+Ca2+，故D错误；
故选C．
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