∵an+12+an2+1=2（an+1an+an+1-an）
∴an+12-2an+1?an+an2-2（an+1-an）+1=0
∴（an+1-an）2-2（an+1-an）+1=0
∴（an+1-an-1）2=0
∴an+1-an=1∴{an}为等差数列
∴an=a1+（n-1）?1=n
∴Sn=
+1
a1a2
+…+1
a2a3
1
anan+1
=
+1 1?2
+…+1 2?3
1 n(n+1)
=1-
+1 2
-1 2
+…+1 3
-1 n
=1-1 n+1
=1 n+1
n n+1
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024