（1）当m=-9时，f（x）=-9?2x+2?3x，
∵f（x+1）＞f（x）
∴-9?2x+1+2?3x+1＞-9?2x+2?3x，
即4?3x＞9?2x，即(
)x＞(3 2
)23 2
∴x＞2；
（2）∵f(x)≤(
)x对任意的x∈R恒成立，9 2
∴m?2x+2?3x≤(
)x对任意的x∈R恒成立，9 2
不等式两边同时除以2x得(
)x≥2×(9 4
)x+m3 2
令t=(
)x＞0，则t2-2t-m≥0即m≤t2-2t=（t-1）2-1对于任意正实数t恒成立3 2
∴m≤-1；
（3）由（2）知，存在m∈（-∞，-1]使f（x）≤（
）x对任意的x∈R恒成立，9 2
取x=1代入f（x）得m×21+2×31≤a1，化简：a≥6+2m≥4
所以a的最小整数值为4．
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