解答：（1）证明：如图，连接OD．
∵OC=OD，
∴∠OCD=∠ODC．
∵AB=AC，
∴∠ACB=∠B
∴∠ODC=∠B
∴OD∥AB
∴∠ODF=∠AEF
∵EF⊥AB
∴∠ODF=∠AEF=90°
∴OD⊥EF
∵OD是⊙O的半径，
∴EF与⊙O相切；
（2）解：由（1）知，OD∥AB，OD⊥EF．
在Rt△AEF中，sin∠CFD=
=AE AF
，AE=6，3 5
则AF=10．
∵OD∥AB，
∴
=OF AF
．OD AE
设⊙O的半径为r，
∴
=10?r 10
，r 6
解得，r=
．15 4
∴AB=AC=2r=
，15 2
∴EB=AB-AE=
-6=15 2
．3 2
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024