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选做题已知矩阵 ， ．在平面直角坐标系中，设直线2x﹣y+1=0在矩阵MN对应的变换作用下得到曲线F，求曲线
选做题已知矩阵 ， ．在平面直角坐标系中，设直线2x﹣y+1=0在矩阵MN对应的变换作用下得到曲线F，求曲线
2025-05-19 12:18:31
推荐回答（1个）
回答1：
解：由题设得MN=
．
设（x，y）是直线2x﹣y+1=0上任意一点，
点（x，y）在矩阵MN对应的变换作用下变为（x′，y′），
则有
=
，即
，
所以
因为点（x，y）在直线2x﹣y+1=0上，
从而2x′﹣（﹣y′）+1=0，即2x′+y′+1=0．
所以曲线F的方程为2x+y+1=0．
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