设AD的中点为O，BC的中点为F，以O为原点，AD为x轴正半轴，AP为z轴正半轴，OF为y轴正半轴建立空间直角坐标系，
（1）连接OC，则∠PCO为PC与面AC所成的角，∠PCO=30°，
设AD=2a，则PO＝
a，OC＝3a，
3
故CD＝2
a，
2
则P(0，0，
a)，C(a，2
3
a，0)，E(?a，
2
a，0)，
2
＝(a，2PC
a，?
2
a)，
3
＝(?a，
PE
a，?
2
a)，
3
设平面PCE的一个法向量为
＝(x，y，1)．
n
则
得
?
n
＝0PC
?
n
＝0
PE
＝(?
n
，
3
3
，1)，
6
3
又平面DCE的一个法向量
＝(0，0，
OP
a），cos＜
3
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