∵数列{an}是一个公差不为0等差数列，且a2=2，并且a3，a6，a12成等比数列，
∴a62=a3?a12，
∴（2+4d）2=（2+d）（2+10d），
∵d≠0，∴d=1．
∴an=2+（n-2）=n，
∴
=1
anan+1
-1 n
，1 n+1
∴
+1
a1a2
+1
a2a3
+…+1
a3a4
=1-1
anan+1
+1 2
-1 2
+…+1 3
-1 n
=1-1 n+1
=1 n+1
，n n+1
故答案为：
．n n+1
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