a1=√c
for n>=2 , an = √[c+a(n-1)]
let
L = lim(n->∞) an
L^2 = c+L
L^2-L -c=0
L = [L +√(L^2+4c)]/2
【俊狼猎英】团队为您解答~
显然数列单调增，只要证明有界即可
上界是[1+√(1+4c)]/2，（其实这个数要先用下面的求法算出来，然后放到这里先证明存在）
显然√c<[1+√(1+4c)]/2
如果an<[1+√(1+4c)]/2
则有a[n+1]=√(c+an)<√{c+[1+√(1+4c)]/2}=[1+√(1+4c)]/2
设极限为A，则对a[n+1]=√(an+c)取极限
√(A+c)=A
解得A=[1+√(1+4c)]/2（舍掉负根）
令
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