求数学大神帮解一道导数题

2025-05-16 16:17:04
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回答1:

令y1=x , y2=e^(ax) 由a>0可知若图像有两交点则必有y2过原点切线的斜率小于1,那么

该切线方程y2'=a*e^(ax0)*[x-x0]+e^(ax0) 过(0,0)得e^(ax0)*(1-ax0)=0 =>ax0=1

且a*e^(ax0)<1,由0

由f(x1)=f(x2)=0可得x1=e^(ax1),x2=e^(ax2)=>ax1

那么:x1/x2