如何证明函数项级数一致连续?

2025-05-18 22:45:49
推荐回答(2个)
回答1:

不是所有的函数项级数都一致连续的啊

回答2:

记级数的和函数为S(x),部分和为Sn(x),则 |S(x)-Sn(x)| = Σ(k>n)[(x^2)/(1+x^2)^k] = … = 1/(1+x^2)^n,因此,可以证明(i)此级数在 R 上非一致收敛; (ii) 对任意 q>0