已知二次函数y=ax2-4x+c的图象经过点A(-1,-1)和点B(3,9),求①该二次函数的解析式;②该抛物线的对

2025-05-13 22:49:39
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回答1:

(1)根据题意,得

?1=a+4+c
9=9a?12+c

解得
a=
13
4
c=?
33
4

∴所求二次函数的解析式为y=
13
4
x2-4x-
33
4


(2)y=
13
4
x2-4x-
33
4
=
13
4
(x2-
16
13
)-
33
4
=
13
4
(x-
8
13
2-
64
169
-
33
4
=
13
4
(x-
8
13
2-
5833
676

∴顶点坐标为(
8
13
,-
5833
676
),
对称轴为直线x=
8
13