191问答库 > 在等腰三角形ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的高，点E,F分别是边AB,AC上的点。且EF平行

在等腰三角形ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的高，点E,F分别是边AB,AC上的点。且EF平行

2025-05-15 02:23:24

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回答1：

首先第一个问题：
△AEF是等腰三角形，证明如下：
∵E，F分别是AB、AC上的点，且EF∥BC
∴AE/AB=AF/AC
又∵AB=AC
∴AE=AF，既△AEF是等腰三角形。
第二个问题，△DEF也是等腰三角形，证明如下
∵AD是BC边上的高，且△ABC是等腰三角形
∴BD=DC
又∵AE=AF，AB=AC
∴EB=FC
又∵∠DBE=∠DCF
∴△DBE≌△DCF
∴DE=DF，既△DEF是等腰三角形

回答2：

过点K作G'I'∥GI交AB ,CD ,EF于点G',H' I'.