设F(x)=x^n*f(x) (x的n次方乘以f(x)) ,则函数F(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且F(0)=F(1)=0,由罗尔中值定理：存在x∈(0,1) 使F‘(x)=0,F‘(x)=nx^(n-1)*f(x)+x^n*f’(x0)=0,两边除以x^(n-1),所以：nf(x)+xf'(x)=0 因为n为任意实数,所以,令n=2,所以2f(x)+xf'(x)=0.
