A、由∠1=∠2不能推出a ∥ b，故本选项错误； B、∵∠1=∠6，∠1=∠5，∴∠1=∠5，∴a ∥ b，故本选项正确；C、由∠1=∠4不能推出a ∥ b，故本选项错误；D、由∠2=∠3不能推出a ∥ b，故本选项错误；故选B．
