按第一行展开就好
按照三阶行列式的解法，结果有6个乘积，|λI-A|＝(λ-1)(λ-2)(λ-3)+0+0-0-4(λ-1)-4(λ-3)＝(λ-1)(λ-2)(λ-3)-8(λ-2)＝(λ-2)(λ^2-4λ-5)＝(λ-2)(λ-5)(λ+1)。
如果行列式有特殊的性质，比如某一行或列只有一个非零元素，可按这一行或列展开。如果每一行（或列）的元素之和相等，可以把所有的列加到第一列（或第一行），提取公因子，然后再化为上三角行列式。
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