191问答库 > 已知由正数组成的数列{an}，它的前n项和为Sn．（Ⅰ）若数列{an}满足：an+1=qan（q≠0），试判断数列{Sn}

已知由正数组成的数列{an}，它的前n项和为Sn．（Ⅰ）若数列{an}满足：an+1=qan（q≠0），试判断数列{Sn}

2025-05-14 11:56:10
推荐回答（1个）
回答1：

（I）由

an+1
an
＝q≠0 得{an}为等比数列，假设Sn是等比数列，则S22=S1S3，整理得q=0与q≠0矛盾，
所以Sn不是等比数列；
假设Sn是等差数列，则2S2=S1+S3整理得q=1或q=0（舍）所以q=1时，Sn是等差数列，q≠1，Sn不是等差数列；
（II）由条件得n2＝Sn?
1
an
，即Sn=n2an3，Sn-1=（n-1）2an-1，
相减得an（n2-1）=（n-1）2an-1（n≥2），
an
an?1
＝
n?1
n+1
得an＝
1
n(n+1)
，
所以Sn=n2an=
n2
n2+n
得
lim
n→∞
Sn=1．

相关问答
最新问答
苔痕上阶绿，草色入帘青的意思是什么
深圳市龙岗镇炳坑村至观音山怎么坐车，谢谢。
提前还清恒昌的贷款，真他妈高利贷啊！需要注意什么
高利贷借条受不受法律保护？什么样的利息算高利贷
什麼是议论文，读完敬业与乐业有什么感受，议论文有什么收获
三星a8拨打建行屏幕显示已停止
谁能帮忙看一下这个单片机的连线题
魔兽世界下载一半就可以玩了，但是大脚插件用不了应该怎么办？求指点！
宿迁宝能新能源汽车有限公司怎么样？
激战2新版是不是所有职业技能特效加强了

内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024