（Ⅰ）当点G是AF中点时，EG∥平面ABCD．
取AD中点H，连接GH，GE，BH，则
∵GH∥DF，GH=
DF，1 2
∴GH∥BE且GH=BE，
∴四边形BEGH为平行四边形，
∴EG∥BH，
∵BH?平面ABCD，EG?平面ABCD，
∴EG∥平面ABCD；
（Ⅱ）连接BD，由V=VA-BDFE+V C-BDFE=2VA-BDFE=2?
?1 3
（a+2a）?a?1 2
a=
3
2
a3．
3
2
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