解：（1）x2-14x+48=0，
解得x1=6，x2=8，
则OA=8，OB=6 AB=10，
P是角平分线上的点，P到OB，AB的距离相等，
S1：S2=AB：OB=5：3；
（2）过C点作CD⊥AB交AB于点D．
∵BC平分∠ABO，
∴CD=OC，BD=OB=6，
设OC=a，则CD=a，AC=8-a，
∵AC2=CD2+AD2，
∴（8-a）2=a2+（10-6）2，
解得a=3，
∴C点坐标为（3，0），
∴设BC的解析式为y=kx+b，得
，
6＝b 0＝3k+b
∴k=-2，b=6，
∴BC的解析式为y=-2x+6；
（3）①∵BC＝
，
BO2+OC2
∴BC＝
＝3
62+32
，
5
当t=4
时，设P点到达P1点的位置（如图2），作P1Q⊥x轴于Q，则
5
＝
P1C BC
，CQ OC
∵P1C=P1B-BC=4
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