解答：（1）证明：由D是劣弧
的中点，得AC
＝AD
?∠ABD=∠DAC，DC
又∵∠ADB=∠EDA，
∴△ABD∽△EAD，
∴
＝AD DE
，DB AD
∴AD2=DE?DB；
（2）解：由D是劣弧
的中点，得AD=DC，则DC2=DE?DBAC
∵CB是直径，
∴△BCD是直角三角形．
∴BD=
=
BC2?CD2
=
(
)2?(5 2
)2
5
2
5
由DC2=DE?DB得，(
)2＝
5
2
DE，
5
解得DE=
．
5
4
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