（1）证明：因为PA⊥底面ABCD，CD?底面ABCD，所以PA⊥CD．
又 AD⊥CD，PA∩AD=A，所以CD⊥平面PAD，
因为PD?平面PAD，所以CD⊥PD．
（2）解：如图，取PB中点F，连结EF、AF，则EF∥BC，从而∠AEF（或其补角）是异面直线BC与AE所成的角．
在△AEF中，由EF=
，AF=
2
PB=1 2
，
2
连结AC，因为PC=4，在Rt△PAC中，AE=
PC=2，所以EF2+AF2=AE2，1 2
所以△AEF是等腰直角三角形，所以∠AEF=45°．
因此，异面直线AE与BC所成的角的大小是45°．
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024