(1)令u=x,dv=e^(-x)dx
则du=dx,v=-e^(-x)
∴原式=uv-∫vdu
=-xe^(-x)+∫e^(-x)dx
=-xe^(-x)-e^(-x)+C
(3)令u=arctanx,dv=dx
则du=dx/(1+x²),v=x
原式=uv-∫vdu
=arctanx-∫xdx/(1+x²)
=arctanx-1/2*∫2xdx/(1+x²)
=arctanx-1/2*∫d(1+x²)/(1+x²)
=arctanx-1/2*ln(1+x²)+C
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