第一题:
坐标原点为O,连接OM,ON,易证OMPN为正方形,所以OP为定值根号2,所以答案是圆心为O,半径为根号2的圆。
第二题:
由方程得圆心P坐标是(2,-1),整个图形关于过圆心的水平线:y=-1是上下对称的,所以,PA=PB(可用全等证明),又PA垂直PB,所以三角形PAB是等腰直角三角形,又AB边上的高就是P的横坐标2,所以可求得PA=PB=2倍根号2,这就是圆的半径,有了圆心半径,再求方程里的C,我相信你自己会的。
第三题:第三题比较复杂一点,不知道在这里能不能讲的让你明白,又不方便打公式。我尽力啊!
设O为坐标原点,C1圆心为M,C2圆心为N,由方程可得M(2,-1),N(b-3,b),注意到b比b-3大3,可以知道随着b不断变化,N点会总是在直线y=x+3上移动。接下来处理最后面那个关于x1,x2,y1,y2的等式:两边同时乘以那两个分母的积,稍作处理,可以化简成这样:x1^2+y1^2=x2^2+y2^2.这个式子意味着A和B两点与原点的距离是相同的,也就是在一个以圆为圆心半径未知的圆上,设AB中点为D,由两个圆相交的性质知道MN是垂直平分AB的①,又由圆的垂直平分定理知道,OD也是垂直平分AB的,所以MN和OD两条线段在同一直线上,再结合N点在直线y=x+3上面②,就能得出正确图形。正确图形里,D点其实就是坐标原点,否则没法同时符合上面两个条件①和②。最后N是和M关于原点对称,是(-2,1),b=1。这类填空题题就是要画图在图上又快又准的猜出答案来,否则考试恐怕是不够时间答题的,后面没怎么讲很清楚,再百度这里讲数学题码字起来实在困难,我们有免费答疑的腾讯号,可惜百度不让留号码的,不然会被封贴。。。
合肥·中科瀚海教育为您解答。希望对您有所帮助!