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半径为10cm的球面上有A、B、C三点，且AB= 8 3 cm，∠ACB=60°，则球心O到平面ABC的距离为（
半径为10cm的球面上有A、B、C三点，且AB= 8 3 cm，∠ACB=60°，则球心O到平面ABC的距离为（
2025-05-16 22:39:17
推荐回答（1个）
回答1：
由题意在△ABC中，AB=
8
3
cm，∠ACB=60°，
由正弦定理可求得其外接圆的直径为
8
3
sin
60
0
=16，即半径为8
又球心在面ABC上的射影是△ABC外心，
故球心到面的距离，求的半径、三角形外接圆的半径三者构成了一个直角三角形
设球面距为d，球半径为10，
故有d
2
=10
2
8
2
=36，
解得d=6
故选C．
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