∵a＞b＞c＞0，
∴2a2+
+1 ab
-10ac+25c21 a(a?b)
=a2+
+(a?5c)21 b(a?b)
≥a2+
+(a?5c)21 (
)2
b+a?b 2
=a2+
+（a-5c）24 a2
≥2
+0
a2?
4 a2
=4．当且仅当a=2b=5c=
时取等号．
2
因此2a2+
+1 ab
-10ac+25c2的最小值是4．1 a(a?b)
故答案为：4．
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