191问答库 > 如图1,ΔABC和△CDE都是等边三角形,B,C,D三点共线,连接AD,BE相交于点p,求证:BE=AD

如图1,ΔABC和△CDE都是等边三角形,B,C,D三点共线,连接AD,BE相交于点p,求证:BE=AD

如图一

2025-05-16 08:46:43

推荐回答（3个）

回答1：

看不到图，没法帮你。
由图可以看出，因为三角形ABC和三角形CDE都是等边三角形，所以
在三角形BCE和三角形ACD中,BC=AC,CE=CD,将角BCE旋转60°，则两个三角形BCE和ACD 的两边夹一角会重合，说明两个三角形全等，所以对应的边BE=AD.
看明白了就给分吧。

回答2：

证明：因为三角形ABC是等边三角形
所以CA=CB
角ACB=60度
因为三角形CDE是等边三角形
所以CD=CE
角DCE=60度
因为角ACB+角ACE+角DCE=180度
所以角ACE=60度
因为角ACD=角ACE+角DCE=120度
角BCE=角ACB+角ACE=120度
所以角ACD=角BCE=120度
所以三角形ACD全等三角形BCE (SAS)
所以BE=AD

回答3：

（1）证明：∵△ABC和△CDE都是等边三角形，
∴BC=AC，CE=CD，∠ACB=∠DCE=60°，
∴∠BCE=∠ACD，
∵在△BCE和△ACD中
{
BC=AC
∠BCE=∠ACD
CE=CD

∴△BCE≌△ACD（SAS）
∴BE=AD。