不办理就业登记减退就一定不能在新单位办社保吗

你把顺序说反了，只有与原单位先办理解除劳动合同手续，劳动关系不存在了，原单位才能社保局办理你的社保减员手续，减掉你了才能拿到回工回执。只有带着回工回执才能在社保服务中心报到，进行失业登记（并非就业登记），办理失业证。
只有再就业了，新单位办理你的社保增员手续后为就业登记了。
只要原单位没有办理你的减员手续，你就等于与原单位劳动关系还继续存在，新单位就给你增员不了。
以上是社会保险法规定的就失业登记制度。

社保直接转入即可。
就业登记需单位携带相关材料到社保办理，这个不需要个人办。
实现就业人员被用人单位（含个体工商户）招用，由用人单位于招用之日起30日内，持下列材料到注册或经营所在地街道（乡镇）社会保障事务所办理就业登记手续（以下简称“单位就业登记”）：
（一）单位营业执照（个体工商户营业执照）副本或单位法人证书副本；
（二）与实现就业人员签订的劳动合同；
（三）所招用实现就业人员的《居民身份证》、户口本首页本人页复印件及《就业失业登记证》；
（四）《用人单位招用人员就业登记表》；一式四份
（五）单位开具的介绍信和办事人员的《居民身份证》；
（六）组织机构代码证副本；
（七）社保登记证。
其他相关证明材料
注：以上材料均需要复印件并加盖单位公章。