已知a∈R，二次函数f(x)=ax^2-2x-2a.设不等式f(x)>0的解集为A，又集合B∈（1，3）。若A∪B≠空集，求范围

用f(1)>0或f(3)>0不行，他只是一种情况，还有f（1）>0,f(3)<0.以及f（1）<0,f(3)>0 2种情况。细细体会下吧 ,我说哥们你按我说的解答出来就是那个答案，我回答点高中知识也不容易噻，大学三年忘记的差不多了

解题一般先从正面入手，考虑到各种影响的因素，如有困难再看有没有技巧。

此题：
如果a=0，f(x)=0，无解，因此a≠0；

计算f(x)=0,x=(1±√1+2a²)/a,
如果a>0,只能取+(x为负时不属于B)，x>(1+√1+2a²)/a...①,
a<0,取-(同样原因)，x<(1-√1+2a²)/a...②,

a>0,开口向上，a<0,开口向下
因此，a>0,取①<3,(1+√1+2a²)/a<3,计算得a>6/7;
a<0,②<1,(1-√1+2a²)/a<1,计算得a<-2;

即答案为（负无穷，-2）∪（6/7，正无穷）

　　解：由题意可知二次函数a≠0，
令f（x）=0解得其两根为x1=1
a
-2+1
a2

，x2=1
a
+2+1
a2

由此可知x1＜0，x2＞0
（i）当a＞0时，A={x|x＜x1}∪{x|x＞x2}，则A∩B≠ϕ的充要条件是x2＜3，
即1
a
+2+1
a2

＜3解得a＞6
7

（ii）当a＜0时，A={x|x1＜x＜x2}A∩B≠ϕ的充要条件是x2＞1，
即1
a
+2+1
a2

＞1
解得a＜-2
综上，使A∩B=ϕ成立的a的取值范围为(-∞，-2)∪(6
7
，+∞)