191问答库 > 对于函数f（x）和g（x），设α∈{x∈R|f（x）=0}，β∈{x∈R|g（x）=0}，若存在α，β，使得|α-β|≤1，

对于函数f（x）和g（x），设α∈{x∈R|f（x）=0}，β∈{x∈R|g（x）=0}，若存在α，β，使得|α-β|≤1，

2025-05-18 07:06:54

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回答1：

解：函数f（x）=e^x-1+x-2的零点为x=1．
设g（x）=x²-ax-a+3的零点为β，
若函数f（x）=e^x-1+x-2与g（x）=x²-ax-a+3互为“零点关联函数”，
根据零点关联函数，则|1-β|≤1，
∴0≤β≤2，如图．
由于g（x）=x²-ax-a+3必过点A（-1，4），
故要使其零点在区间[0，2]上，则

g(0)≥0

)≤0

，
即

? a+3≥0

(

)2?a×

?a+3≤0

解得2≤a≤3，
故答案为：[2，3]．