⑴证明：∵AC∥BG，∴∠DBG=∠DCF，∠DGB=∠DFC，∵D为BC中点，∴BD=CD，∴ΔDBE≌ΔDCF，∴DG=DF，∴D是FG的中点。(D是BC中点为已知)⑵BG+CE=EG。证明：由⑴全等得：BG=CF，∴BG+CE=CF+CE=EF，∵DE⊥FG，DG=DG∴DE垂直平分FG，∴GE=EF=BG+CE。
