已知平面直角坐标系xOy中,直线y=-3尀4x+4交x轴于点A与y轴于点B,将三角形AOB沿该直

2025-05-18 02:50:07
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回答1:

∵AB线段为y=-4\3x+4分别于x轴和y轴的交点

y=-4\3x+4 当y=0时x=3

                  当x=0时y=4

所以B为(0,4)  A为(3,0)

翻转BOA得到BPA

连接OP 与AB相交于C

∵OC=PC,AO=AP

∴OP⊥AB

OB=4 OA=3

∴AB=5(勾股定理)

OC*AB=OB*OA(三角形面积公式)

∴OC=12/5

所以OP=24/5

tgCOA=tgOBA=3/4

设P的X轴坐标为x,Y轴坐标为y

则y=3/4x

x^2+y^2=(25/16)x^2=(24/5)^2

5/4x=24/5

x=96/25,y=72/25

P点坐标(96/25,72/25)



证明过程可以看情况胜率