这个证明题怎么做啊 麻烦写一下过程 谢谢

2025-05-20 03:25:10
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回答1:

令p(x)=x^2 *f(x)
则:p(x)在区间[0,1]上可导,且p(0)=p(1)=0
所以:在(0,1)内至少存在一点ξ,使得p'(ξ)=0,
即:2ξf(ξ)+ξ^2 *f'(ξ)=0
即:2f(ξ)+ξ *f'(ξ)=0