令p(x)=x^2 *f(x)则:p(x)在区间[0,1]上可导,且p(0)=p(1)=0所以:在(0,1)内至少存在一点ξ,使得p'(ξ)=0,即:2ξf(ξ)+ξ^2 *f'(ξ)=0即:2f(ξ)+ξ *f'(ξ)=0