首页
191问答库
>
如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，连结AE．（1）求证：BF=DF；（2）若BC
如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，连结AE．（1）求证：BF=DF；（2）若BC
2025-05-13 13:23:46
推荐回答（1个）
回答1：
证明：（1）由折叠的性质知，CD=ED，BE=BC．
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD=BC，AB=CD，∠BAD=90°，
∴AB=DE，BE=AD，
在△ABD与△EDB中，
AB＝DE
BE＝AD
BD＝BD
，
∴△ABD≌△EDB（SSS），
∴∠EBD=∠ADB，
∴BF=DF；
（2）在△ABD与△EDB中，
∠AFB＝∠EFD
∠A＝∠E＝90°
AB＝DE
，
∴△ABF≌△EDF（AAS）．
∴AF=EF，
设BF=x，则AF=FE=8-x，
在Rt△AFB中，可得：BF
2
=AB
2
+AF
2
，
即x
2
=6
2
+（8-x）
2
，
解得：x=
25
4
．
故BF的长为
25
4
．
相关问答
最新问答
国产纯电动汽车有哪些，国产不错的几款纯电动
山西雄龙科技有限公司怎么样？
AWAROS的翻译是：什么意思
克罗斯为什么叫甜菜 皇马的全部球员的外号
我买的保险交了十年了,对应的现金价值是1732元,退保能退多少钱？
社团出去聚会，晚上要在别墅做饭，大概20个人。让我去买菜，买些什么好
想起诉欠货款,但送货单是公司员工签收,现在已不在此公司,以什么为主体起诉好
广州晟能电子科技有限公司怎么样？
剑网三每个月都要买点卡买时间吗？用什么卡充值？
康比特嚼嚼果粒增肌粉就是蛋白粉吗？
