具有12个结点的完全二叉树有 B 。 A. 5个叶子结点 B. 5个度为2的结点 C. 7个分支结点 D. 2个度为1的结点

2025-05-19 13:39:12
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回答1:

如图所示,红色结点为度为2的结点 

额,不好意思,少画了一个,只要在第四行的最后再添一个就行了,它的父亲节点是第三行第三个结点(最后一个红色结点的后面),这样此结点度为1,度为2的结点还是只有5个。

回答2:

设n是完全二叉树的节点数。
n1是度为1的节点数,n2是度为2的节点数,n0是度0节点数也就是叶子数。
对二叉树有 n0 = n1 + n2 + n0; n0 = n2 + 1;这两个是基本公式。
对完全二叉树有 n1 = 0或1,分别对应n为奇数和n为偶数的情况;这是基本性质,可以自己画一下看看。
所以:
n为奇数:n = n0 + n1 + n2 = n0 + n2 = 2*n0 - 1 => n0 = (n + 1)/2
n为偶数:n = n0 + n1 + n2 = 1 + n0 + n2 = 2n0 => n0 = n/2

这样就很明显了吧,单子节点一眼也能看出,叶子数稍微算一下就出来了,度二节点自然就出来了

回答3:

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2 3
4 5 6 7
8 9 10 11 12
A叶子结点有6个,分别是7、8、9、10、11、12
B度为2的结点有5个,分别是1、2、3、4、5
C分支结点有6个,分别是1、2、3、4、5、6
D度为1的节点有1个,是6