求推荐一本高等数学易错题集，当然难度可以“高大上”，重点是我概念有点不清楚

1、利用函数极限的存在性定理
定理: 设在 的某空心邻域内恒有 且 ，则极限 存在, 且有 .
【例】求 ( )
【解析】当 时,存在唯一的正整数 ,使 ,于是当万学海文考研 时 且 .
又，当x 时, 有 且 ，所以 =0.
2、利用等价无穷小代换求极限
正确运用无穷小量代换能够帮助我们减少求极限运算的复杂度，利于准确而快速解决问题。
设 都是同一极限过程中的无穷小量万学海文考研，且 ， 存在，则 也存在，且有 .
【例1】 求极限 .
【解析】 原式=
=
=
【例2】
【解析】 原式

注：(1) 常用等价无穷小 当 时,

，
(2) 等价无穷小代换一般只能用在乘、除关系，而不能用在加、减关系。
3、罗比塔法则（适用于未定式极限）
定理： 满足:

此定理是对 型而言，对于函数极限万学海文考研的其它类型，均有类似的法则。
注：运用罗比塔法则求极限应注意以下几点：
(1) 要注意条件，也就是说，在没有化为 时不可求导。
(2) 应用罗比塔法则，要分别的求分子、分母的导数，而不是求整个分式的导数。
(3) 要及时化简极限符号后面的分式，在化简以后检查是否仍是未定式，若遇到不是未定式，应立即停止使用罗比塔法则，否则会引起错误。
(4) 当 不存在时，本法则失效，但并不是说极限不存在，此时求极限须用另外方法。
【例1】 求函数的极限
【解析】令f(x)= , g(x)= l
,

由于
但
从而运用罗比塔法则两次后得到

【例2】
【解析】 原式 .

，
原式 .
【例3】
【解析】 原式
因为

所以，原式 .
【例4】
【解析】 原式 （令 ）

吉米多维奇习题解，希望对你有所帮助！