（1）连接BC，
∵AB⊥CD，CD为⊙O的直径，
∴BC=AC．
∴∠1=∠2．
又∵AE=CE，
∴∠1=∠3．
∴△AEC∽△ACB．
∴
＝AC AB
．AE AC
即AC2=AB?AE．（4分）（2）PB与⊙O相切，
连接OB，
∵PB=PE，
∴∠PBE=∠PEB．
∵∠1=∠2=∠3，
∴∠PEB=∠1+∠3=2∠1．
∵∠PBE=∠2+∠PBC，
∴∠OBC=∠OCB．
∵Rt△BCF中，∠OCB=90°-∠2=90°-∠1，
∴∠OBC=90°-∠1．
∴∠OBP=∠OBC+∠PBC=∠1+（90°-∠1）=90°．
∴PB⊥OB．
即PB为⊙O的切线．（10分）
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