已知等差数列{an}为递增数列,且a2,a5是方程x2-12x+27=0的两根,数列{bn}的前n项和Tn=1?12bn.(1)分

2025-05-18 04:13:30
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(1)由题意得a2=3,a5=9
公差d=

a5?a2
5?2
=2
所以an=a2+(n-2)d=2n-1
Tn=1?
1
2
bn

n=1时b1
2
3

当n≥2时bnTn?Tn?1
1
2
bn?1?
1
2
bn

bn
1
3
bn?1

所以bn
2
3n

(2)由(1)得cn
4n+2
3n+1

cn+1?cn
4n+6
3n?1
?
4n+2
3n+1
?8n
3n+2
<0

数列{cn}减数列