解：中间省略了步骤。其过程是， ∵n→∞时，tan(π/4+2/n)→1，∴tan(π/4+2/n)-1→0， ∴lntan(π/4+2/n)=ln[1+tan(π/4+2/n)-1]~tan(π/4+2/n)-1。故， [lntan(π/4+2/n)]^n=e^[lim(n→∞)nlntan(π/4+2/n)]=e^{lim(n→∞)n[tan(π/4+2/n)-1]。 供参考。
